Question

no setor de arquivos de um escritorio, existem 2.240 pastas arquivadas. retirando-se certo numero de pastas, as que sobram podem ser perfeitamente divididas entre 7 departamentos do escritorio, ou entre 6 setores do escritorio, o que e uma situação desejada. nas condições dadas, o menor numero de pastas que devem ser retiradas para que se atinja a situação desejada e igual a.

Answer 1

Calcular 
mmc(6,7)=42 ⇒múltiplos comuns

Vamos dividir 2240 por 42

2240 |_42___
210     53
-----
  140
  126
 -------
     14

logo 2240 ÷ 42 = deixou um resto de 14

logo devem ser retiradas 14 pastas

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Nailson, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Note que a situação desejável é aquela que permitirá distribuir o número de pastas entre 7 departamentos do escritório ou entre 6 setores desse mesmo escritório.

ii) Note também que todo número é divisível pelo mmc que o gerou.
Então se você calcular qual é o mmc entre "7" e "6" vai ver que é igual a "42" (pois 7*6 = 42)

iii) Se você dividir o total de pastas "2.240" pelo mmc (6, 7) = 42 vai ver que:

2.240/42 = dá quociente igual a 53 e resto igual a "14".

Logo, se você retirar "14" pastas das "2.240" pastas existentes vai encontrar:

2.240 - 14 = 2.226 pastas <--- Este seria o número desejável de pastas que dará para distribuir entre os 7 departamentos (pois 2.226/7 = 318 pastas por departamento) e entre os 6 setores (pois 2.226/6 = 371 pastas por setor).
Assim, o número de pastas que deverá ser retirado para que a situação fique a desejável será de:

14 pastas <--- Esta é a resposta pedida. Ou seja, este será o número de pastas que deverá ser retirado pra que a situação fique ótima (ou desejável) para distribuição entre os 7 departamentos ou entre os 6 setores do escritório.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.