Question

No século XX, qual foi o único ano representado por um quadrado perfeito? E no século XXI qual será o ano?

Answer 1

Seculo XX = vai de 1901 a 2000 ( 20 identifica o último ano do seculo).
O unico ano do seculo XX que é um quadrado perfeito é 1936, porque:
1936=44*44=44²
Para chegar no 1936, faça o seguinte:
quadrado perfeito é aquele que a raiz é um numero inteiro e resto 0
. ache a raiz quadrada do 1º ano do seculo XX, que é 1901
  √1901=43,60046 (não é um numero inteiro)
. despreze as casas decimais e ache o quadrado de 43
  43²=1849, que é menor que 1901, 
  ache o quadrado do próximo:
  44²=1936, esse é maior que 1901 e menor que 2000, tem chance, mas para confirmar
ache o quadrado do próximo:
45²=2025, esse  é maior que 2000
Portanto 1936 é o unico ano que é quadrado perfeito (44²) do seculo XX.
e no seculo XXI? vai de 2001 a 2100:
45²=2025, esse  é maior que 2000 e menor que 2100, pode ser,
ache o quadrado do proximo:
46²=2116, esse  é maior que 2000
Portanto 2025 é o ano do quarado perfeiro (45²) do seculo XXI.