Question

No século XVII, os logaritmos foram desenvolvidos com o objetivo de facilitar alguns cálculos matemáticos. Com o uso dos logaritmos e com tabelas previamente elaboradas era possível, por exemplo, transformar multiplicações em somas e divisões em subtrações. Com o auxílio dos logaritmos era possível também realizar, de forma muito mais rápida, as operações de radiciação.

A Tabela 2 é um pequeno exemplo do que era uma tabela de logaritmos.

Com base nas informações da Tabela 2, pode-se concluir que o valor aproximado para   $\sqrt[8]{35}$ é:

a)1,50
b)1,56
c)1,52
d)1,54
e)1,58

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Tarcila, que a resolução é simples.
Pede-se o valor aproximado do seguinte número:

⁸√(35) ---- veja que ⁸√(35) é a mesma coisa que 35¹/⁸. Assim, teremos:

⁸√(35) = 35¹/⁸ ----- vamos aplicar logaritmo, ficando assim:

log (35¹/⁸) ------ passando o expoente multiplicando, teremos:

(1/8)*log (35) ---- veja que 35 = 5*7. Então ficaremos assim:

(1/8)*log (35) = (1/8)*log (5*7) --- vamos transformar o produto em soma, ficando:

(1/8)*log (5*7) = (1/8)*[log (5) + log (7)] ---- vendo na tabela os valores de log (5) e de log (7), então substituiremos por esses valores, com o que ficaremos:

(1/8)*[log (5) + log (7) = (1/8)*[0,699 + 0,845] --- como 0,699+0,845 = 1,544, teremos:

(1/8)*[1,544] = 1*1,544/8 = 1,544/8 = 0,193

Veja que obtivemos o número "0,193" como o logaritmo de ⁸√(35).
Então, vendo na tabela a que número corresponde o logaritmo igual a "0,193", vemos que é ao número "1,56". Assim, a resposta para o valor aproximado de ⁸√(35) será:

1,56 <--- Esta é a resposta. Opção "b". Ou seja, este é o valor aproximado de:  ⁸√(35).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir. :