Question

No século XVI, matemáticos italianos descobriram fórmulas para o cálculo de soluções exatas de equações polinomiais do terceiro e do quarto grau. Essas fórmulas são muito complicadas e por isso são raramente usadas nos dias de hoje. No século XVII, um matemático norueguês, Niels Abel (1802-1829), que apesar de sua curta vida, contribuiu com vários resultados notáveis e importantes para o desenvolvimento da matemática, provou que não existe uma fórmula geral para o cálculo das raízes exatas de uma equação polinomial de grau maior ou igual a 5. Nesses casos, e mesmo em casos mais simples, muitas vezes é necessário recorrer a métodos numéricos para calcular aproximações para as raízes reais de uma dada equação.

I - A taxa de convergência é linear



PORQUE



II - A equação descrita a seguir fornece uma estimativa para a convergência do método da bisseção

open vertical bar x to the power of left parenthesis n plus 1 right parenthesis end exponent minus x asterisk times close vertical bar less or equal than 1 half open vertical bar x to the power of left parenthesis n plus 1 right parenthesis end exponent minus x asterisk times close vertical bar

Sobre as asserções assinale a alternativa correta.

Escolha uma:
a.
As duas asserções estão corretas e a II justifica a I.

b.
As duas asserções estão corretas e a II não justifica a I.

c.
A asserção I está correta e a II é falsa.

d.
As duas asserções são falsas.

e.
A asserção II está correta e a I é falsa

Answer 1

Letra A: As duas asserções estão corretas e a II justifica a I.

Answer 2

As duas asserções estão corretas e a II justifica a I.

Diversos cálculos de soluções exatas de equações polinomiais do terceiro e do quarto grau foram descobertos por matemáticos italianos no século XVI. Em que tais fórmulas são complexas e, atualmente, são raramente utilizadas.

Um matemático da Noruega de nome Niels Abel, no século XVII, apresentou grande contribuição com diversos resultados notáveis e importantes para o desenvolvimento da matemática. Lembrando que a taxa de convergência é linear.

Bons estudos!