Question

No saque mais rápido já medido de tênis, a bola deixou a raquete a 73,14m/s. O saque de uma bola de tênis normalmente está em contato com a raquete por 30m/s (ou 30ms, não sei se foi erro de digitação do livro) e parte do repouso. Suponha que a aceleração seja constante.
a) Qual foi a aceleração da bola no saque?
b) Qual foi a distância percorrida pela bola durante o saque?

Answer 1

Creio eu que seja 30 milisegundos, pois não tem lógica dizer que a bola estava em contato com a raquete por 30 metros por segundo (??). Vou considerar 30 ms.
Sabendo que para calcularmos a aceleração de um corpo só precisamos dividir a variação de velocidade pelo tempo, temos que:
a) a=$\frac{73,14}{0,03}$
a= 2438 m/s²
(Nota: Como a bola partiu do repouso, $V_{inicial}$=0. Como $ΔV = V_{final} - V_{inicial}$ , ΔV= 73,14 m/s    . Como 1 s = 1000 ms, então 30ms=0,03s).
b) A distância percorrida pela bola pode ser calculada pela equação de Torriceli (se você se interessar, pesquise um pouco em livros sobre como essa equação é deduzida) :
$V_{final} ^{2} = V_{inicial} ^{2} +2aΔs$
Substituindo os valores conhecidos:
73,14²=0²+2.2438.Δs 
Δs=$\frac{5349,4596}{4876}$
Δs=1,0971 m

Answer 2

Explicação:

a)

$\sf a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}$

Temos:

• $\sf \Delta v=73,14~m/s$

• $\sf \Delta t=30ms=30\cdot10^{-3}~s=3\cdot10^{-2}~s$

Assim:

$\sf a=\dfrac{\Delta v}{\Delta t}$

$\sf a=\dfrac{73,14}{3\cdot10^{-2}}$

$\sf a=\dfrac{73,14\cdot10^2}{3}$

$\sf a=\dfrac{7314}{3}$

$\sf \red{a=2438~m/s^2}$

b)

$\sf v^2=(v_0)^2+2\cdot a\cdot\Delta S$

Temos:

• $\sf v_0=0$

• $\sf v=73,14~m/s$

• $\sf a=2438~m/s^2$

Assim:

$\sf v^2=(v_0)^2+2\cdot a\cdot\Delta S$

$\sf 73,14^2=0^2+2\cdot2438\cdot\Delta S$

$\sf 5349,4596=0+4876\cdot\Delta S$

$\sf 5349,4596=4876\cdot\Delta S$

$\sf \Delta S=\dfrac{5349,4596}{4876}$

$\sf \Delta S=\dfrac{53494596}{48760000}$

$\sf \red{\Delta S=1,0971~m}$