Question

No retângulo OYZW, E é um ponto do lado ZW equidistante de O e Z. Se a medida do ângulo WÔE é sete vezes a medida do ângulo ZÔY, então, a medida, em graus, do ângulo EÔZ é: a) 5 b)10 c) 15 d)20

Answer 1

A medida, em graus, do ângulo EÔZ é 10°.

Se desenharmos a situação do enunciado, observamos que o triângulo EOZ é isósceles. Sabemos que o ângulo WÔE é sete vezes a medida do ângulo ZÔY. Como OZ divide o retângulo em dois triângulos iguais, vemos que o ângulo os ângulos ZÔY e YZO são congruentes.

Como YZO é um ângulo de base do triângulo EOZ, temos que o ângulo EÔZ também será igual a ZÔY.

Com essas informações, sabendo que a soma dos ângulos WÔE, ZÔY e EÔZ é 90°, temos:

7x + x + x = 90°

9.x = 90°

x = 10°

Resposta: B