Question

no retângulo, o valor em graus de beta + alfa é

Answer 1

.90..................x....⁄./l  

.l..........................⁄.../.l  

.l......................⁄...../...l  

.l..................⁄.40°/.y..l  

.l..............⁄......./........l  

.l..........⁄........./..........l  

.l.β...⁄.........../............l  

.l.⁄............../..............l  

.l............../.α......90...l  

.l______/_________l  

A soma dos ângulos em um triângulo é 180°  

No triângulo que contem o ângulo α temos:  

(α+90°+x) = 180° → x = 90°-α  

No triângulo que contem o ângulo β temos:  

(β+90°+y) =180° → y = 90°-β  

No retângulo temos:  

x+y+40° = 90° → x+y = 50°  

Substituindo as duas primeiras temos:  

90°-α+90°-β = 50°→ α+β = 130°