Question

No retângulo de perímetro 60, a base é duas vezes a altura. Então a área é:

Answer 1

O perímetro é dado por:

P = Base + Altura + Base + Altura

P = b + b + a + a
P = 2b + 2a

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Veja que a base é = b = 2a

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60 = 2c+ 2a
60 = 2. (2a) + 2a
60 = 4a + 2a
6a = 60
a = 60 / 6
a = 10

largura = 10

===

b = 2a

b = 2 . 10
b = 20

===

base = 20
altura = 10

===

A área é calculada por:

A = b . a
A = 20 . 10
A = 200

===

Resposta:

Área  = 200

Answer 2

Seja $ABCD$ um retângulo de perímetro $P = 60$ e base igual ao dobro da altura.

Seja $x$ a medida da altura do retângulo, então a base vai medir $2*x$.

Sabemos que o perímetro é a soma dos lados do retângulo, daí,

$P = x + x + 2x + 2x = 6x$.
Sabemos que o perímetro $P = 60$, assim,
$60 = 6x$,
isolando x,
$x = 60/6=10$. (1)

A área $A$ do retângulo é dada por;

$A = bh$,

Como a altura = x e a base = 2x, segue que,
$A = 2xx = 2x^2.$ (2)

Substituindo o valor de x encontrado em (1) na equação (2), temos,

$A = 2*(10)^2=2*100=200.$

Concluindo, a área é igual a 200.