Question

No retângulo da figura são colocadas três cargas eletricas, uma em cada vértice. As medidas dos lados são L1= 2 cm e L2= 4 cm.

Answer 1

A força que Q1 faz em -Q2 é de atração ( sinais opostos);

A força que Q3 faz em -Q2 é de atração ( sinais opostos);

A força resultante será :

$\displaystyle \text{Fr}^2 =(\text{F}_{\text Q_1,\text Q_2})^2+(\text F_{\text Q_3,\text Q_2})^2 \\\\ \text {Fr}^2= (\frac{\text k.|\text Q_1|.|\text Q_2|}{(\text L_1)^2})^2+(\frac{\text k.|\text Q_3|.|\text Q_2| }{(\text L_2)^2})^2$

Temos  :

$\text Q_1 = 2.10^{-6}\ \text C\ ; \ \text Q_2 = -3.10^{-6}\ \text C \ ; \ \text Q_3=8.10^{-6} \ \text C \\\\ \text k = 9.10^9 \ \text{N.m}^2/\text C^2\\\\ \text L_1 = 2\ \text{cm} = 2.10^{-2}\ \text m \\\\ \text L_2 = 4\ \text{cm} = 4.10^{-2} \ \text m$

Substituindo :

$\displaystyle \text{Fr}^2=(\frac{9.10^9.2.10^{-6}.3.10^{-6}}{(2.10^{-2})^2})^2+(\frac{9.10^9.8.10^{-6}.3.10^{-6}}{(4.10^{-2})^2})^2 \\\\\\ \text{Fr}^2=(\frac{54.10^{-3}}{4.10^{-4}})^2+(\frac{216.10^{-3}}{16.10^{-4}})^2 \\\\ \text{Fr}^2 = 135^2+135^2 \\\\ \text{Fr}^2 = 2.135^2 \\\\ \huge\boxed{\text{Fr} = 135\sqrt{2} \ \text N\ }\checkmark$