no retângulo abcd de ab=3cm bc=raiz de 7cm o segmento ap é perpendicular a diagonal bd
Soluções para a tarefa
BD ²= AB ²+ AD ²
BD ²= 3 ² + (√7) ²
BD ²= 9 + 7
BD ²= 16
BD= 4 cm
Agora para achar BP usa a relação métrica do quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção desse cateto sobre a hipotenusa.
AB ²= BP. BD
3 ²= BP. 4
9= 4BP
BP= 9/4
Resposta:
No retângulo ABCD de lado AB = 3cm, BC = √7cm o segmento AP é perpendicular à diagonal BD.
O segmento BP mede em cm:
PRIMEIRO achar a DIAGONAL de (ABCD)
a = DB = diagonal
b = BC = √7cm
c = AB = 3m
TEOREMA de PITÁGORAS ( fórmula)
a² = b² + c²
a² = (√7)² + 3²
a² = (√7)² + 9 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
a² = 7 + 9
a² = 16
a = √16 (√16 = 4)
a = 4 cm ( diagonal) (DB)
SEGUNDO (achar o (h = AP)
relações MÉTRICAS
a = 4cm
b = 3cm
c = √7cm
h = AP = ??? achar
FÓRMULA
ah = bc
4h = 3√7
3√7
h = ------------ ( AP)
4
TERCEIRO achar (BP)
a = AB = 3m
b = BP = ?????? achar
3√7
c = h = AP = ------------
4
TEOREMA de PITAGORAS
a² = b² + c²
3√7
3² = (BP)² + (-------)²
4
3²√7² ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
9 = (BP)² + (--------)
4²
3².7
9 = (BP)² + ------------
16
9.7
9 = (BP)² + ------------
16
63
9 = (BP)² + ------- SOMA com FRAÇÃO faz mmc = 16
16
16(9) = 16(BP)² + 1(63)
------------------------------- FRAÇÃO com igualdade(=) despreza
16 o denominador
16(9) = 16(BP)² + 1(63)
144 = 16(BP)² + 63
144 - 63 = 16(BP)²
81 = 16(BP)² mesmo que
16(BP)² = 81
(BP)² = 81/16
(BP) = √(81/16) mesmo que
(BP) = √81/√16 (√81 = 9) e (√16 = 4)
(BP) = 9/4 ( resposta)
Explicação passo-a-passo: