Question

No retângulo ABCD abaixo, AC e BD são as diagonais. Determine as
medidas dos ângulos x e y. (Com resolução pfv)

Answer 1

Resposta:

x= 35 e y= 70

Explicação passo-a-passo:

y + 110 = 180

isolando a parte com valores, vemos que forma um triangulo, aonde a soma dele tem que da 180 graus, logo apenas faça:

2x + 110 = 180

2x = 70

x = 35

Answer 2

Com o cálculo realizado concluímos que o ângulos de x mede 35° e o de y mede 70°.

O retângulo é uma figura geométrica que possui quatro ângulos retos.

Propriedades do retângulo:

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$ lados opostos são paralelos e congruentes;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$ as diagonais são sempre congruentes;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$ os ângulos internos medem 90°;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf \bullet }$ os ângulos adjacentes são sempre suplementares.

Dados fornecidos pelo enunciado:

Analisando a figura temos um triângulo e isósceles, as bases iguais e dois lados iguais. A soma dos  ângulos internos que medem 180°.

$\Large \displaystyle \mathsf{ S_i = 180^\circ }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ x + x +110^\circ = 180^\circ }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 2x = 180^\circ - 110^\circ }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \dfrac{70^\circ}{2} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 35^\circ }$

Para determinar o valor de y, usaremos a propriedade de ângulos suplementares que mede 180°.

$\Large \displaystyle \mathsf{ y +110^\circ = 180^\circ }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ y = 180^\circ - 110^\circ }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf y = 70^\circ }$

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