Question

No retângulo abaixo temos:
$\frac{a}{b} = \frac{1}{2}$
Se o perímetro do retângulo é 12, qual é o valor de sua área?​

Answer 1

Resposta:

A área é 8 u.a

Explicação passo-a-passo:

$\frac{a}{b} = \frac{1}{2} > b = 2a > b = 2 \times 2 > b = 4 \\ p = a + b + a + b \\ 12 = 2a + 2b \\ 12 = 2a + 2 \times (2a) \\ 12 = 2a + 4a \\ 12 = 6a \\ a = \frac{12}{6} = 2 \\ \\ a = b \times h = 4 \times 2 = 8$

Answer 2

BOM DIA!

Para iniciamos a resolução de tal problema, é preciso saber que no retângulo têm-se dois lados $a$ e dois $b$, assim temos no total $a+a+b+b=2a+2b$. Sendo $2a=b$.

Concluindo isso, o problema diz também que o perímetro desse retângulo é 12, assim podemos escrever a seguinte equação.

$2a+2b=12\\b+2b=12\\3b=12\\b=\frac{12}{3} \\b=4$

Na equação acima, substituímos o valor de $2a$ por $b$, pois lembre-se que: $2a=b$. Agora vamos descobrir o valor de $a$, que será dado pela seguinte equação:

$2a+2b=12\\2a+2.4=12\\2a+8=12\\2a=12-8\\a=\frac{4}{2} \\a=2$

Assim como possuímos o valor de $a$ e de $b$ podemos descobrir a área desse retângulo multiplicando seus lados. Então:

$a.b=area$

$area=2.4\\area=8$

Logo, a área será 8.