Question

No retângulo a seguir temos b = √82 cm e d = 10 cm. Sendo assim, descubra a medida em centímetros da altura h do retângulo.​

Answer 1

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, podemos afirmar que o valor da altura é $\large \displaystyle \text { \mathsf{ h = 3\: \sqrt{2} \: cm } }$.

O Teorema de Pitágoras é enunciada da seguinte maneira:

''A soma das áreas dos quadrados sobre os catetos é igual à área

do quadrado sobre a hipotenusa.''

$\Large \boxed{ \displaystyle \mathsf{ a^2 = b^2 + c^2 } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf b = \sqrt{82} \: cm \\ \sf d = 10\: cm\\ \sf h = \:?\: cm \end{cases} } }$

Aplicando o teorema de Pitágoras e analisando a figura em anexo, temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ d^2 = b^2 + h^2 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ (10 ) ^2 = (\sqrt{82} )^2 + h^2 } }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 100 =82 + h^2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 100 - 82 = h^2 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 18 = h^2 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ h= \sqrt{18} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ h= \sqrt{9 \cdot 2} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ h = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf h = 3\:\sqrt{2}\: cm }$

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