no retangulo a seguir temos a/b= 4/3 e BD= 10 cm. Quanto mede cada lado do retangulo?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
traçando a Diagonal BD no retângulo ele fica dividido em 2 triângulos retângulo cujas medidas são
TRIANGULO ABD ( RETÃNGULO)
catetos >>>> b , a
hipotenusa D ou 10 cm
lado b = AD
aplicando Pitágoras temos
b² + c² = 10²
b² + c² = 100 >>>>>> Pitágoras
a/b = 4/3 ******1
elevando 1 ao quadrado temos
a²/b² = 4² / 3²
a² / b² = 16/9 >>>
apliccando a propriedade da soma
( a² + b² )/a² = ( 16 + 9 )/16
substitundo a² + b² = por 100
100/a² = 25/16
multiplicando em cruz
25 * a² = 100 * 16
25a² = 1600
a² = 1600/25 = 64 ou 8²
Va² = V8²
a = lado AB = 8 cm
substituindo a por 8 na equação >>>>>> 1 acima
a/b = 4/3
8/ b = 4/3
multiplica em cruz
4 * b = 3 * 8
4b = 24
b = 24/4 = 6 >>>>>ou lado AD
resposta
AD = BC = 6 cm >>>> resposta
CD = AB = 8 cm >>>>>> resposta