Question

No retângulo a seguir, o valor, em grau de A+B é:

Answer 1

Alternativa D: 130º.

Uma vez que temos um retângulo, devemos ter em mente que os quatro ângulos nos vértices da figura são iguais a 90º.

Desse modo, sendo x e y os ângulos complementares ao ângulo de 40º, temos a seguinte relação:

$x+y+40=90\\ x+y=50$

Além disso, podemos utilizar os ângulos x e y em outras equações, de modo a relacionar essas incógnitas com os ângulos Alfa e Beta.

Note que cada um desses ângulos fazem parte de um triângulo, onde já temos um ângulo de 90º e a soma dos três ângulos deve ser igual a 180º.

$x+\alpha + 90 = 180\\ x=90-\alpha \\ \\ y+\beta +90=180\\ y=90-\beta$

Substituindo os valores de x e y na primeira equação, temos:

$x+y=50\\ (90-\alpha )+(90-\beta )=50\\ 180-50=\alpha  +\beta \\ \alpha +\beta =130$

Portanto, a soma entre os dois ângulos é igual a 130º.

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