Question

No regulamento do campeonato brasileiro de futebol da série C de 2018, nos artigos 11 e 12, lê-se:
Na primeira fase os 20 (vinte) clubes constituirão os grupos A e B com 10 (dez) clubes cada, dentro de cada grupo todos os clubes jogarão entre si, em turno (ida) e returno (volta).
Calcule a quantidade de jogos do turno (ida) que foram realizados no grupo A.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

Primeiro vamos imaginar que os times do clube A, que são o que nos interessa, são denominados  C,D,E,F,G,H,I,J,K,L. Pois bem, comecando pelo time C, sabendo que cada time terá de jogar contra os outros times do grupo, veremos o seguinte:

Quantidade de jogos do time C = C x D, C x E, C x F, C xG, C x H, C x I, C x J, C x K, C x L, ou seja, 9 jogos.

Como os times não podem jogar contra si próprios e cada um enfrenta  o outro apenas uma vez durante o turno (ida). Os demais times, terão um jogo a menos, ou seja, como C já enfrentou D, este terá apenas 8 jogos, o time E terá 7 jogos e assim sucessivamente.

Daí temos:

Quantidade de jogos do turno (ida) realizados no grupo A =  9+8+7+6+5+4+3+2+1 = 45 jogos.