Question

No regime de juros compostos, sabe-se que o montante é o dobro do capital, qual a taxa mensal dessa aplicação
durante 30 dias?
a) 1%
b) 10%
c) 0,1%
d) 100%
e) 50%

explique como fez por favor

Answer 1

No regime de juros compostos, a taxa mensal dessa aplicação é de 100%. Alternativa D!

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

→ Dados:

• juros compostos
• M = 2 × C → com isto, deduzimos que o capital vale C.
• i = ? ao mês
• t = 30 dias

$\star$ O qual: M = montante, C = capital, i = taxa de juros e t = tempo de aplicação.

$\blacksquare$ Transformação dia → mês:

Note que o enunciado pediu a taxa de juros MENSAL, porém, o tempo de aplicação foi dado em dias. Devemos transformar o tempo de aplicação em mensal.

Adotando que 1 mês comercial possui 30 dias, através de uma regra de três simples, encontraremos o  tempo de aplicação mensal. Veja:

$\begin {array} {c|c}Dias&M\^es\\30&1\\30&x\end {array}$

$\dfrac{30}{30} =\dfrac{1}{x} \\\\\\30\cdot x = 1\cdot 30\\\\\Large\boxed{x = 1\;m\^es}$

$\Large\checkmark$ Assim, o novo t = 1 mês.

$\blacksquare$ Cálculo da taxa de juros:

Aplicando-se a fórmula de juros compostos, temos:

$M=C\cdot(1+i)^t\\\\2C = C\cdot(1+i)^1\\\\\dfrac{2\backslash\!\!\!\!{C}}{\backslash\!\!\!\!C} =1+i\\\\2 = 1 + i\\\\i = 2-1\\\\\Large\boxed{\boxed{i = 1\Leftrightarrow i=1\times 100 \Leftrightarrow i=100\%}}\Huge\checkmark$

$\Large\checkmark$ Assim, a taxa de juros é 100% ao mês.

Resposta:

$\Large\checkmark$ Portanto, a taxa dessa aplicação é de 100% ao mês. Alternativa D!

Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/34277687
• https://brainly.com.br/tarefa/33871083

$\large\boxed{\boxed{\begin{minipage}{12 cm}Bons estudos e at\'e a pr\'oxima!!! \\N\~ao se esque\c{c}a de marcar a melhor resposta, votar e classificar a solu\c{c}\~ao dada!\end{minipage}} }$