Question

No Regime de Juros Compostos qual é a
taxa mensal equivalente a 30% a.a.?

Answer 1

Resposta:

2,21% a.m

Explicação passo-a-passo:

Essa questão é um pouquinho trabalhosa, pois devemos pensar o inverso.

Se temos um capital "C", aplicado a uma taxa "i"% a.m, por "n" meses, devemos ter como Montante "M" a seguinte equação:

$M=C*(1+i)^n$

Então vamos lá! Você quer uma taxa mensal equivalente a 30% a.a.

Vamos considerar que o nosso Capital seja de 100,00. Em um ano (12 meses) teríamos 130,00. Jogando na fórmula vamos ter:

$130=100*(1+i)^1^2$

Para resolver precisaria calcular o logaritmo ou usar uma calculadora científica.

Calculando temos i = 2,21% a.m

A taxa também pode ser calculada da seguinte forma:

Sendo $i_m$ a taxa mensal e $i_a$ a taxa anual,

$i_m=(1+i_a)^1^/^1^2 - 1$

Logo, ficaria:

$i_m=(1+0,30)^1^/^1^2-1$

$i_m=0,02210$

ou seja, aproximadamente 2,21% a.m

Vamos tirar a prova real com a nossa conhecida formula?

A hipótese é: Seja um Capital de 100,00, se aplicarmos a 2,21% a.m devemos ter no final do ano 130,00.

$M=C(1+i_m)^1^2$

$M=100*(1,0221)^1^2$

$M=130$

Ok!