Question

No referencial Da figura estão representadas duas retas paralelas r e s que correspondem aos gráficos de duas funções g e f.

sabe- se que:
$g(x) = 3x$
a reta s interseta o eixo Oy no ponto de coordenadas (0, -2)

4.1) Dertemina uma expressão analítica da função f.

4.2) Verifica se a reta s passa pelo ponto T (4, 10)

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Answer 1

Resposta:

4.1) f(x) = 3x - 2

4.2) sim

Explicação passo-a-passo:

4.1)

A função f é uma reta afim, que significa que é da forma: y = mx + b (sendo "m" o declive e "b" a ordenada na origem)

Se a função f é paralela com a g, entao têm o mesmo declive (m), logo a função f é: f(x) = 3x + b

Como a ordenada na origem ta na imagem e é "-2", entao a funçao fica

f(x) = 3x - 2

4.2)

reta s de função: f(x) = 3x - 2

sera que passa em (4, 10)?

Só fazer a substituição!

x = 4

y = f(x) = 10

ficando...

$10 = 3\times 4 - 2\\ 10 = 12 - 2 \\ 10 = 10$

Como 10 é igual a 10, então deu certo, logo, o ponto T(4, 10) pertence a reta s