No quintal de Glória há galinhas e coelhos num total de 25 animais e 64 patas. Quantas galinha há no quintal de Glória?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Resposta O problema que nos propõe é bastante pertinente e pode ser facilmente traduzido através de um sistema de equações. Se considerarmos que o número de galinhas é representado pela variável x e que o número de coelhos é representado pela variável y e sabendo que o total de cabeças é 20, obtemos a seguinte equação: x+y=20 (equação 1).
Por outro lado, sabemos que o número de pés existentes no quintal é 64. Como as galinhas têm 2 pés e o número de galinhas é x, então o número total de pés de galinhas é de 2x. Já os coelhos como têm 4 pés e o como o número de coelhos é y, então o número total de pés de coelhos é 4y. Assim, vamos obter uma outra equação: 2x+4y=64 (equação 2).
Para chegarmos à solução deste problema vamos ter de resolver um sistema formado por estas duas equações: x+y=20 (equação 1) e 2x+4y=64 (equação 2).
Da primeira equação vem o seguinte: x+y=20 é equivalente a x=20–y.
Substituindo o valor de x na equação 2, vem o seguinte: 2x+4y=64 é equivalente a 2(20-y)+4y=64 é equivalente a 40-2y+4y=64 é equivalente a 2y=24 é equivalente a y=12.
Como y=12, se substituirmos este valor na equação x=20–y, vem que x=8.
Podemos concluir que, como x é o número de galinhas e x=12, naquele quintal existem 12 galinhas. Por outro lado, como y é o número de coelhos e y=8, naquele quintal existem 8 coelhos. ESPERO TER AJUDADO BONS ESTUDOS!^^❤