No quadro abaixo tem-se o plano de amortização, pelo Sistema Francês, de uma dívida de R$ 4.000,00, a ser paga em 6 parcelas mensais, a primeira delas ao completar 30 dias da data do empréstimo. A taxa de juros é de 4% ao mês.
Devido aos arredondamentos, há um saldo devedor de R$ 0,33 após o pagamento da última prestação. Para zerá-lo, fizemos um ajuste no valor da última prestação. Nessas condições, é verdade que
a) x = R$ 630,00.
b) y = R$ 138,85.
c) z = R$ 2.780,00.
d) x + y = R$ 734,00.
e) z + y = R$ 2.905,76.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa E.
Explicação passo-a-passo:
Vamos primeiramente encontrar os valores de x, y e z, para podermos responder as alternativas.
No sistema PRICE ou Francês, a prestação é constante e é composta por JUROS e AMORTIZAÇÃO, então:
Prestação (PMT) = Cota de Juro (JRS) + Cota de amortização (AMTZ)
Na Data 1:
Prestação = R$ 763,00
Cota de juro = R$ 160,00
Cota de amortização = x
PMT = JRS + AMTZ
763 = 160 + x ===> x = 763 - 160 = 603 ∴ x = R$ 603,00.
Na Data 2:
Prestação = 763,00
Cota de juro = y
Cota de amortização = R$ 627,12
PMT = JRS + AMTZ
763 = y + 627,12 ===> y = 763 - 627,12 = 135,88 ∴ y = R$ 135,88.
O saldo devedor é obtido subtraindo-se o saldo devedor anterior da cota de amortização, vamos exemplificar calculando o saldo devedor na data 1:
Saldo Devedor = Saldo Devedor Anterior - Cota de amortização
Saldo Devedor = R$ 4.000,00 - R$ 603,00 (x) = R$ 3.397,00 (confirmado).
Agora vamos calcular o Saldo Devedor da Data 2 - (z):
Saldo Devedor (z) = R$ 3.397,00 - R$ 627,12 = R$ 2.769,88
z = R$ 2.769,88
x + y = 603 + 135,88 = 738,88
x + y = R$ 738,88
z + y = 2769,88 + 135,88 = 2905,76
z + y = R$ 2.905,76