Question

No quadro abaixo, foram registrados alguns valores de x e suas respectivas imagens f(x), de uma função afim f: IR › IR.

Qual é a lei de formação que representa essa função?

A) f(x) = X-1
B) f(x) = x + 1
C) f(x) = x + 2
D) f(x) = 2x + 1
E) f(x) = 3x + 3
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Answer 1

A lei de formação que representa essa função é f(x) = 2x + 1.

Uma função afim é da forma f(x) = y = ax + b. Para definirmos a lei de formação, basta pegarmos dois pontos.

Pela tabela, podemos pegar os pontos (-2,-3) e (-1,-1). Substituindo esses pontos em y = ax + b montamos o seguinte sistema:

{-2a + b = -3

{-a + b = -1

Da segunda equação, podemos dizer que b = a - 1. Substituindo o valor de b na primeira equação:

-2a + a - 1 = -3

-a = -2

a = 2.

Assim, b = 1.

Portanto, podemos concluir que a lei de formação é y = 2x + 1.

Answer 2

D) f(x) = 2x + 1

Explicação passo-a-passo:

$a = \frac{yb \: - \: ya}{xb \: - \: xa } \\ \\ a = \frac{1 - ( - 1)}{0 - ( - 1)} = 2 \\ \\ \\ (0.1) \\ \\ y = ax + b \\ y = 0x + b \\ y = 0 \times 2 + b \\ 0 \times 2 + b = 1 \\ b = 1$