Question

No quadrilátero da figura abaixo, AE e BE são as bissetrizes dos ângulos  e B, respectivamente. Determine o valor da medida de x.

Answer 1

Resposta:

TEMOS QUE SE AE e BE SÃO BISSETRIZES, LOGO NO TRIÂNGULO AEB, O ANGULO A MEDIRÁ 55 GRAUS E O B 50 GRAUS, POIS PELA SOMA DOS ANGULOS INTERNOS DO TRIANGULO ABE, TEMOS 75+55+Y O QUE DARÁ 50 GRAUS.

ASSIM, ANALISANDO O QUADRILÁTERO TODO, TEMOS QUE PELA SOMA TEREMOS QUE TER 360 GRAUS E SOMANDO, TEMOS:

90+110 (DO ANGULO A)+100 (DO ANGULO B) O DARÁ 300 GRAUS, RESTANDO 60 PARA COMPLETAR; PORÉM A AQUESTÃO SOLITA A MEDIDA DO ANGULO X E COMO ESSE ANGULO COM O QUE JA SABEMOS TEM QUE DAR 180, POIS É RASO, DAÍ 60+X=180. ENTÃO X MEDE 120 GRAUS

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

x = 120°

Explicação passo-a-passo:

AE⇒ bissetriz ⇒ ∡ EAB = 55°

∡ ABE ⇒ 180 - (55 + 75) ⇒ 180 - 130 ⇒ 50°

BE ⇒ bissetriz ⇒ ∡EBC = 50°

∡BCD = 360 - (90 + 55 + 55 + 50 + 50) ⇒ 360 - 300 ⇒ 60°

x = suplemento de ∡ BCD

x = 180 - 60

x = 120°