No quadriculado abaixo, temos a representação de alguns vetores- Obtenha o módulo do vetor soma.
Soluções para a tarefa
Utilizando soma de vetores e modulo de vetores, temos que o modulo deste vetor vale 2√17 unidades.
Explicação:
Vou supor que a questão pede o modulo do vetor da soma dos três vetores juntos.
Para isso primeiramente temos que escrever cada vetor em forma cartesiano, onde serão representados por x para horizontal e y para vertical, ficando o par ordenado (x,y).
Vetor A:
Este vetor tem 5 unidades para a direita na horizontal, então x = 5 e não tem nenhum altura, então y = 0, logo, este vetor é A = (5,0).
Vetor B:
Este vetor não tem unidades horizontais, então x = 0, e tem 5 unidade verticais apontando para baixo, então y = -5, logo este vetor é B = (0,-5).
Vetor C:
Este vetor tem 3 unidades para a direita na horizontal, então x = 3 e 3 unidades de altura, então y = 3, logo, este vetor é C = (3,3).
Agora podemos somar estes três vetores:
A + B + C = (5,0) + (0,-5) + (3,3) = (5+0+3,0-5+3) = (8,-2)
Assim este vetor resultante é o vetor (8,-2), então podemos achar o modulo dele fazendo teorema de pitagoras:
a² = b² + c²
a² = 8² + (-2)²
a² = 64 + 4
a² = 68
a = √68
a = 2√17
Assim o modulo deste vetor vale 2√17 unidades.