Question

No quadriculado abaixo, temos a representação de alguns vetores- Obtenha o módulo do vetor soma.

Answer 1

Utilizando soma de vetores e modulo de vetores, temos que o modulo deste vetor vale 2√17 unidades.

Explicação:

Vou supor que a questão pede o modulo do vetor da soma dos três vetores juntos.

Para isso primeiramente temos que escrever cada vetor em forma cartesiano, onde serão representados por x para horizontal e y para vertical, ficando o par ordenado (x,y).

Vetor A:

Este vetor tem 5 unidades para a direita na horizontal, então x = 5 e não tem nenhum altura, então y = 0, logo, este vetor é A = (5,0).

Vetor B:

Este vetor não tem unidades horizontais, então x = 0, e tem 5 unidade verticais apontando para baixo, então y = -5, logo este vetor é B = (0,-5).

Vetor C:

Este vetor tem 3 unidades para a direita na horizontal, então x = 3 e 3 unidades de altura, então y = 3, logo, este vetor é C = (3,3).

Agora podemos somar estes três vetores:

A + B + C = (5,0) + (0,-5) + (3,3) = (5+0+3,0-5+3) = (8,-2)

Assim este vetor resultante é o vetor (8,-2), então podemos achar o modulo dele fazendo teorema de pitagoras:

a² = b² + c²

a² = 8² + (-2)²

a² = 64 + 4

a² = 68

a = √68

a = 2√17

Assim o modulo deste vetor vale 2√17 unidades.