Question

No quadrado diagonal d mede aproximadamente quantos por cento á mais que o lado l

Answer 1

A diagonal (d) de um quadrado de lado l é igual a:
d = l × √2
Como √2 = 1,4142
O acréscimo que o lado l sofrerá ao ser multiplicado por 1,4142, será de 41,42%.
Se, por exemplo, o lado for igual a 1, a sua diagonal será 1,4142, ou seja, aumentou 0,4142 (1,4142 - 1,0). Uma regra de três indica a porcentagem que representa o aumento:

Se a diagonal aumentasse 1, o aumento seria de 100%
Como aumentou 0,4142, o aumento será de x%:
     1     ---> 100%
0,4142 --->  x%

Multiplicando-se os meios pelos extremos:
1x = 100 × 0,4142
x = 41,42%

Ou seja, confirma-se o que foi afirmado inicialmente:

R.: No quadrado, a diagonal mede 41,42% a mais que o lado.