Question

No quadrado ABCD de lado2, traçam-se dois arcos com Centro nos vértices A e C e raio igual ao lado do quadrado. Determine área delimitada por estes dois arcos. Por favor se puderem colocar uma imagem para entender melhor.

Answer 1

 área ⇒ soma de 2 segmentos circulares de raio 2
 segmento ⇒ área setor 90° - área Δ isósceles  lados congruentes = 2
setor ⇒ _πR²_ ⇒ _π2²_ ⇒ setor = π
                4              4
Δ ⇒ _2×2_ ⇒ Δ = 2
           2
então segmento  ⇒ π - 2
finalmente como são 2 segmentos iguais ⇒ S = 2(π - 2)   

Answer 2

A área delimitada pelos dois arcos é de 2π - 4.

Para a resolução da questão, é preciso considerar que o cálculo da área consiste na soma de 2 segmentos circulares de raio 2. Em que o segmento na subtração da área do setor 90° pela área do triângulo isósceles de lados congruentes igual a 2.

Sendo assim, temos que:

setor ⇒ πR²/4 ⇒ π2²/4 ⇒ setor = π

Δ ⇒ 2×2/2 ⇒ Δ = 2

Segmento  ⇒ π - 2

Considerando que são 2 segmentos iguais, temos que:

S = 2(π - 2) = 2 π - 4 ⇒ área delimitada

Bons estudos!