Question

No quadrado abaixo, o valor da região sombreada é de: (use = 3,14)



a) 12,56 cm²
b) 0,86 cm²
c) 4 cm²
d) 1,14 cm²
e) 0,72 cm²

Answer 1

A área da região não sombreada equivale a $\frac{1}{4}$ de uma circunferência(como podemos observar na figura em anexo), então iremos calcular a quarta parte da área da circunferência e diminuí-la da área do quadrado. Assim encontraremos a área da região sombreada.

Área do Quadrado = A = l²
Cálculo da Área do Quadrado:
A = l²
A = 2²
A = 4 cm²


Área da Circunferência = A₀ = π×r²
Cálculo de $\frac{1}{4}$ da Área da Circunferência:
$\frac{1}{4}$ × A₀ =
$\frac{1}{4}$ × π×r² = 
$\frac{1}{4}$ × 3,14×2² = 
$\frac{1}{4}$ × 3,14×4 = 
3,14 cm²


Área da região sombreada = Área do Quadrado - Área de tex] \frac{1}{4} [/tex] da Área da Circunferência
Área da região sombreada = 4 cm² - 3,14 cm²
Área da região sombreada = 0,86 cm²

Letra B é a alternativa correta.