No projeto de um prédio ecologicamente sustentável foi inicialmente prevista a construção de um reservatório de
água da chuva com formato cilíndrico, cujas medidas seriam: raio da base igual a 2m e altura igual a 3m. Após
longos cálculos baseados na média das precipitações da chuva foi constatado que o volume do reservatório havia
sido subestimado, sendo necessário, na verdade, o dobro do volume inicialmente previsto. Sabendo que a altura
do reservatório não pode ser alterada,quanto deverá ser a medida do raio da base?
Soluções para a tarefa
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No projeto de um prédio ecologicamente sustentável foi inicialmente prevista a construção de um reservatório de
água da chuva com formato cilíndrico, cujas medidas seriam: raio da base igual a 2 m e altura igual a 3 m. Após
longos cálculos baseados na média das precipitações da chuva foi constatado que o volume do reservatório havia
sido subestimado, sendo necessário, na verdade, o dobro do volume inicialmente previsto. Sabendo que a altura
do reservatório não pode ser alterada,quanto deverá ser a medida do raio da base?
Volume
V = π * r² * a
V = π * 2² * 3 = 12π m³
agora o novo volume
V' = 2V = 2*12π = 24π m³
V' = π*3*8 m³
r² = 8, r = √8 = 2√2 m
A medida do raio dessa base será de: 2√2 m.
O que é volume?
O volume está referente ao espaço que é ocupado por um determinado sólido, líquido ou até mesmo um gás em objetos com três dimensões, onde se tivermos dois objetos com o mesmo volume, aquele que tiver maior densidade irá acabar possuindo maior massa.
Então quando aplicarmos a equação fundamental do volume, teremos que:
V = π . r² . a
V = π . 2² . 3 = 12π m³
Finalizando com o volume que irá substituir o antigo:
V' = 2V = 2 . 12π = 24π m³
V' = π . 3 . 8 m³
Portanto:
r² = 8, r
√8 = 2√2 m
Logo, a medida desse raio da base será de: 2√2 m.
Para saber mais sobre Volume:
https://brainly.com.br/tarefa/39092933
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
#SPJ3
