No projeto da hidroelétrica, as turbinas serão alimentadas por tubos de raio igual a 50 mm, com água (ν = 10-6 m2/s; γH2O = 104 N/m3) escoando de uma elevação de 120 metros a uma velocidade média de 0,53 m/s. Sabe-se que a perda de carga irreversível em cada tubulação é de aproximadamente 10 metros (excluindo a turbina). Dada a aceleração da gravidade igual a 9,81 m/s2 e a eficiência da turbina igual a 85% e tendo como base essas informações prévias, você e sua equipe deverão: • Verificar se o escoamento é laminar ou turbulento (justifique). • Calcular a potência aproximada da turbina provocada pelo escoamento de água em cada tubulação, considerando que não ocorram perturbações bruscas ao escoamento nessa seção. Considerem que os níveis de água da represa (1) e do local de descarga (2) permaneçam constantes e abertos à atmosfera. Apresentem todos os cálculos de forma organizada e detalhada, juntamente com as hipóteses consideradas para os cálculos.
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Resposta:
a) Verificar se o escoamento é laminar ou turbulento (justifique).
p = massa específica kg / M3 = 1.000 kg/m3
v = velocidade de escoamento m/s = 0,53 m/s
d = diâmetro da tubulação 100 mm = 0,100 m
µ = viscosidade absoluta ou dinâmica N.s / m2 = 10-6 m2/s = 0,001
Re = p X v X d / µ
Re = 1.000 x 0,53 x 0,100 / 0,001 = 53.000
Portanto: Re ≥ 4.000 / O escoamento é de Regime Turbulento
b) Calcular a potência aproximada da turbina provocada pelo escoamento de água em cada tubulação, considerando que não ocorram perturbações bruscas ao escoamento nessa seção. Considerem que os níveis de água da represa (1) e do local de descarga (2) permaneçam constantes.
Apresentem todos os cálculos de forma organizada e detalhada, juntamente com as hipóteses consideradas para os cálculos.
H = 120m => H1 = 120-10 = 110 Perda = 10m
Tubulação r = 50mm ou 0,05m
Seção transversal = r x pi = 0,052 x 3,14 = 0,00785 m2
V = 0,53 m/s
Q = 0,00785 x 0,53 = 0,0042 m3/s
Q = 0,0042 m3/s
YH20 = 104 N/m3
Pot = YH20 x Q x Hr = 10.000 x 0,0042 x 110
Pot = 4.620 W
Eficiência da turbina = 85%
Potr = nr x Pot = 0,85 x 4.620 = 3.927 W
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