Question

No produto (x+y)(x+y)(x+y)(x+y) podemos afirmar que a soma dos coeficientes é:
16
6
32
12
64

Answer 1

Olá, boa noite ^_^.

(x + y) . (x + y) . (x + y) . (x + y)

Vamos resolver os dois primeiros e depois os dois últimos, com o resultado, vamos multiplicar os dois, mas note que se resolvermos os dois primeiros, estamos resolvendo os dois últimos, já que eles são iguais.

(x + y) . (x + y)

x.x + x.y + y.x + y.y

x² + xy + xy + y²

x² + 2xy + y²

Agora vamos multiplicar esse resultado por ele mesmo.

(x² + 2xy + y²) . (x² + 2xy + y²)

x².x² + x².2xy + x².y² + 2xy.x² + 2xy.2xy + 2xy.y² + y².x² + y².2xy + y².y²

x⁴ + 2x³y + x²y² + 2x³y + 4x²y² + 2xy³ + y²x² + 2xy³ + y⁴

x⁴ + 4x³y + 6x²y² + 4xy³ + y⁴

Coeficiente são os números na frente das letras e a questão quer saber a soma deles, então temos que:

1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16

Letra a)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️