No processo intrínseco entre conceito e figura, a imagem (representação mental de qualquer forma) estimula novas direções do pensamento geométrico. No estudo geométrico, o conceito, a figura e a imagem são componentes fundamentais na sua compreensão. Fischbein (1993) argumenta que a interpretação do componente figural de uma figura geométrica deveria permanecer totalmente sujeita às restrições formais e conceituais. Essa ideia não é sempre entendida e frequentemente é esquecida pelo aluno. O componente figural tende a liberar-se do controle formal e conceitual e comportar-se de forma autônoma, independente. Essa tendência do aluno em negligenciar a definição sob a pressão de restrições figurais representa um importante obstáculo no raciocínio e aprendizado da Geometria. De acordo com este texto, podemos afirmar que um quadrado é um retângulo? Justifique sua resposta?
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Podemos afirmar que um quadrado é um retângulo degenerado onde a dimensão "a" é igual a "b", portanto, a = b.
Vamos aos dados/resoluções:
De forma parecida, um círculo ou uma reta constituem-se numa elipse degenerada, portanto se você "amassar" uma elipse na direção do semi-eixo maior, poderá virar um círculo, se o mesmo continuar o processo , irá virar uma reta.
Agora se você "amassar" um retângulo na direção de sua maior dimensão, o mesmo passará por um quadrado e continuando irá virar uma reta.
Então, podemos finalizar com a ideia de que um quadrado e até uma reta em si, constituem-se de um retângulo degenerado.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
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