Question

no processo de esvaziamento de um tanque o volume V de Agua contido nele, em litros, e dado pela função V(t) = - 0,5t (ao quadrado) + 800, em que t é o tempo, em minutos, decorridos após o momento em que o processo se inicia, com 0 < t <40.
em quantos minutos, após começar a ser esvaziado, o tanque terá perdido 36% do volume de agua que continha inicialmente?

Answer 1

Resposta:

O tanque terá perdido 36% do seu volume após 24 segundos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

V(t)= -0,5t² + 800, para t entre 0 e 40 segundos

Primeiro vamos determinar o tamanho do tanque, que é dado ao substituir-se o tempo por 0 (zero).

V(0) = -0,5.0² + 800 = 800 litros.

Volume perdido = 36% do volume total V(0)

Volume perdido = 800 . 36 ÷ 100 = 288 l

Então o volume que semantem no tanque é 800-288 = 512 litros

Agora substituímos na equação:

512 = -0,5t² + 800

-0,5t² = 512 - 800

-0,5t² = -288

t² = -288 ÷ -0,5 = 576

t = √576 = √2⁶.3² = 2³.3 = 8. 3 = 24

t = 24 segundos

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$