Question

No processo de derivada das funções, a regra do produto é uma fórmula que é aplicada na funNo processo de derivada das funções, a regra do produto é uma fórmula que é aplicada na função que permite a multiplicação entre duas funções distintas, gerando uma terceira. Neste contexto, seja e funções, considere que . Se e existem, então ção que permite a multiplicação entre duas funções distintas, gerando uma terceira. Neste contexto, seja e funções, considere que . Se e existem, então

Answer 1

Resposta:

y' = 2x.(x^3+x).(x^2+1).(3x+1)

y' = 2x^4+2x^2+3x^3+x2+3x+1

y' = 3x^4+2x^4+3x^3+3x+1

y' = 5x+6x^2+1

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

5x⁴+6x²+1

Explicação passo-a-passo:

F(x)=(x²+1)(x³+x) --------> u= (x²+1);  v= (x³+x)

Derivar

f'(x)= (2x)(3x²+1) --------> u'= (2x);  v'= (3x²+1)

Usando a Regra do Produto:

u'x v + u x v'

Substitui pelos valores encontrados à cima:

(2x)(x³+x)+(x²+1)(3x²+1)

2x⁴+2x²+3x⁴+x²+3x²+1

Organizar

3x⁴+2x⁴+3x²+2x²+x²+1

5x⁴+6x²+1