Question

No processo de construção do Triângulo de Sierpinski, a cada passo é criada uma determinada quantidade de triângulos brancos. Por exemplo, no 1o passo, nenhum triângulo branco é criado, no 2o apenas 1, no 3o são 3 e assim por diante. Sendo x > 1,o número de triângulos brancos criados no passo x é igual a(A) 2x .(B) 3x .(C) 3x−1 . (D) 3x−2 .

Answer 1

Olá!

Segue em anexo a questão na íntegra.

Resposta: D) $3^{x - 2}$.

Para resolver esse exercício, podemos testar cada expressão dada nas alternativas e atribuir a x os valores dos passos dados pela questão.

a) $2^{x}$

• Passo 2:

x = 2

número de triângulos brancos = 2² = 4 ≠ 1.

Falso.

b) $3^{x}$

• Passo 2:

x = 2

número de triângulos brancos = 3² = 9 ≠ 1.

Falso.

c) $3^{x - 1}$

• Passo 2:

x = 2

número de triângulos brancos = $3^{2 - 1}$ = 3¹ = 3 ≠ 1.

Falso.

d) $3^{x - 2}$

• Passo 2:

x = 2

número de triângulos brancos = $3^{2 - 2}$ = $3^{0}$ = 1. (V)

• Passo 3:

x = 3

número de triângulos brancos = $3^{3 - 2}$ = 3¹ = 3. (V)

• Passo 4:

x = 4

número de triângulos brancos = $3^{4 - 2}$ = 3² = 9. (V)

Verdadeiro.

e) 3x

• Passo 2:

x = 2

número de triângulos brancos = 3 . 2 = 6 ≠ 1.

Falso.

Espero ter ajudado, um abraço! :)