Question

No problema a seguir considere que qualquer trajetória do ciclista é feita em linha reta velocidade constante igual a 10 m por segundo duas rodovias h e r cruzam em um ponto a segundo um ângulo de 60 graus um ciclista partiu do ponto a pela rodovia h e após um terço de hora atingido o ponto b de onde é possível Seguir para a rodovia R percorrendo o menor caminho atingindo no ponto para retornar de c ao ponto a de origem pela rodovia R quantos quilômetros deve percorrer

Answer 1

O ciclista deve percorrer 6 km pela rodovia R.

Imagine duas retas se cruzando em um ponto A com 60°, em uma das retas está o ponto B que ao percorrer a menor distância possível para a outra reta, deve-se formar um ângulo reto em um ponto C nessa outra reta. Assim, temos um triângulo retângulo em C.

Se a velocidade do ciclista é de 10 m/s e ele leva um terço de hora para atingir o ponto B, o segmento AB mede:

AB = 10.(3600 . 1/3)

AB = 12 km

O segmento AB é a hipotenusa do triângulo. A questão pede a distância entre os pontos A e C (o cateto adjacente ao ângulo de 60°), para isso, utilizamos a função cosseno:

cos 60° = AC/12

AC = 12 . 1/2

AC = 6 km