Question

No primeiro tempo de um jogo de basquete Paulo fez X pontos e Beto fez Y pontos A média aritmética do número de pontos de Paulo e de Beto foi 12 pontos. No segundo tempo Paulo fez 4 pontos a menos do que no 1° tempo e Beto fez o mesmo número de pontos que no primeiro tempo. Com isso,ambos fizeram o mesmo número de pontos no segundo tempo. Quantos pontos Paulo e Beto fizeram?

Answer 1

Olá!
Vamos analisar quantos os pontos de Paulo e Beto tanto no 1º tempo como 2º Tempo.

1º tempo : 
PAULO = x 
BETO = y 
media aritmética => (x + y )/2 = 12 (1º TEMPO) 


2º tempo 
PAULO = x - 4 
BETO = y 
ambos fizeram os mesmo pontos = (x - 4) + y = 20 (2º TEMPO) 



juntando as duas informações 
(1º TEMPO)   
(x + y )/2 = 12 = x + y = 24 

(2º TEMPO) 
(x-4) + y = 20
x + (x - 4) = 24
2x - 4 = 24
2x = 28
x = 14

Se x = 14, temos que y:

x + y = 24
14 + y = 24
y = 24 - 14
y = 10

Tirando a prova

(1º TEMPO)   
x + y = 24 
14 + 10 = 24

(2º TEMPO)  
(x - 4) + y = 20
(14 - 4) + 10 = 20
10 + 10 = 20

Portanto, Paulo fez 24 pontos e Beto fez 20 pontos.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Olá! COREEÇÃO DA QUESTÃO

Vamos analisar quantos os pontos de Paulo e Beto tanto no 1º tempo como 2º Tempo.

1º tempo :

PAULO = x

BETO = y

media aritmética => (x + y )/2 = 12 (1º TEMPO)

2º tempo

PAULO = x - 4

BETO = y

ambos fizeram os mesmo pontos = (x - 4) + y = 20 (2º TEMPO)

juntando as duas informações

(1º TEMPO)

(x + y )/2 = 12 = x + y = 24

(2º TEMPO)

(x-4) + y = 20

x + (x - 4) = 24

2x - 4 = 24

2x = 28

x = 14

Se x = 14, temos que y:

x + y = 24

14 + y = 24

y = 24 - 14

y = 10

Tirando a prova

(1º TEMPO)

x + y = 24

14 + 10 = 24

(2º TEMPO)

(x - 4) + y = 20

(14 - 4) + 10 = 20

10 + 10 = 20

Portanto, Paulo (x) fez 24 pontos e Beto (y) fez 20 pontos.

Espero poder ajudá-lo!