Question

no primeiro dia de um mês um paciente recebe 3 gotas de remédio, no 2 dia recebe 9 gotas, no 3 dia recebe 27 gotas e assim por diante. quantas gotas recebeu ao final de 8 dias?

Answer 1

a8 = 3.3^(8-1)
a8=3.3^7
a8 = 3^8
a8 = 6561
É uma PG, com 1º termo igual a 3, 2º termo igual a 9 e assim por diante. Para encontrar a razão(q), divido o 2º termo pelo 1º. A razão(q) é 9/3 = 3
PG(3, 9,---,---,---,---,---,a8, ---...)
 A fórmula do termo geral da PG é an = a1. q^(n-1)
neste caso, a1 = 3
                    q = 3
                    n = 8 (n é o nº de termos. Como quero o 8º termo, o nº de termos é 8)
Substitui na fórmula e vai encontrar o cálculo que eu tinha feito antes.

A fórmula da soma dos termos de uma PG é Sn = (a1 . (q^n) -1)/(q - 1)
Então, S8 = (3.(3^8) -1)/ (3-1)
            S8 = 3 . (6561-1)/2
            S8 = 3 . 6560/2
           S8 = 9840