Question

No primeiro dia de aula um professor apresentou para seus alunos a composição da nota da disciplina que iria ministrar. O cálculo seria realizado através da média aritmética ponderada dos testes X, Y e Z com os respectivos pesos, 3, 3 e 4. As notas de Luisa foram X = 7, Y = 5 e Z = 9 e as de Pedro X = 8, Y = 6 e Z = 8. Considerando estas informações, avalie as afirmativas a seguir: I. A média final de Luisa foi de 7,2. II. A média final de Pedro foi de 7,4. III. A média final de Pedro foi maior do que a de Luisa. IV. A média final de Luisa foi maior do que a de Pedro. ​É correto apenas o que se afirma em:

Answer 1

​É correto apenas o que se afirma em: I, II e III.

A média aritmética ponderada é calculada multiplicando cada valor do conjunto de dados pelo seu peso.  Depois, encontra-se a soma desses valores que será dividida pela soma dos pesos.

$Mp = \frac{p1.x1+p2.x2+p3.x3+...pn.xn}{p1+p2+p3+...pn}$

Onde,

Mp: Média aritmética ponderada

p1, p2,..., pn: pesos

x1, x2,...,xn: valores dos dados

Então, temos:

Luisa:

$Mp = \frac{p1.x1+p2.x2+p3.x3+...pn.xn}{p1+p2+p3+...pn}$

$Mp = \frac{7.3+5.3+9.4}{3+3+4}$

$Mp = \frac{72}{10}$

Mp = 7,2

Pedro:

$Mp = \frac{p1.x1+p2.x2+p3.x3+...pn.xn}{p1+p2+p3+...pn}$

$Mp = \frac{8.3+6.3+8.4}{3+3+4}$

$Mp = \frac{74}{10}$

Mp = 7,4

I. A média final de Luisa foi de 7,2. CORRETA!

II. A média final de Pedro foi de 7,4. CORRETA!

III. A média final de Pedro foi maior do que a de Luisa. CORRETA!

IV. A média final de Luisa foi maior do que a de Pedro. ERRADA!

​É correto apenas o que se afirma em: I, II e III.