ENEM, perguntado por Jeffersoncear3811, 8 meses atrás

no primeiro bimestre de 2019, uma escola verificou que 24 alunos ficaram com notas abaixo do esperado em matemática, 18 em português e 15 em ciências. desses alunos, 15 ficaram com rendimento insatisfatório em matemática e português, 9 em matemática e ciências, e 9 em ciências e português. apenas 6 ficaram com nota baixa nas três matérias citadas. é correto afirmar-se que a quantidade de alunos que ficaram com nota baixa em matemática, mas não em português ou ciências, é

Soluções para a tarefa

Respondido por MJdúvidas

Resposta: 6 alunos

Resolução passo a passo (com imagem):

Acompanhe a explicação juntamente com a imagem. Na união dos conjuntos Matemática, Ciências e Português, foram colocados, respectivamente, o número de cor preta, depois os números cinza escuros, depois os cinzas claros.

Sempre que possível, a primeira informação que devemos colocar é o elemento da intersecção dos três conjuntos(rosa). Intersecção(∩) é o que os conjuntos têm em comum.

"6 ficaram com nota baixa nas três matérias citadas"

Posteriormente, devemos aplicar no desenho o elemento das intersecções de M∩P(azul), M∩C(amarelo),P∩C(laranja).

"15 ficaram com rendimento insatisfatório em matemática e português"

15 - 6(intersecção de M,P,C) = 9 /azul

"9 em matemática e ciências"

9 - 6(intersecção de M,P,C) = 3 /amarelo

"9 em ciências e português"

9 - 6(intersecção de M,P,C) = 3 /laranja

Para saber sobre os alunos que ficaram com notas abaixo do esperado EXCLUSIVAMENTE em cada matéria, basta seguir com as informações do enunciado.

" 24 alunos ficaram com notas abaixo do esperado em matemática "

24 - 9 - 6 - 3 = 6

6 alunos ficaram com I (insatisfatório) APENAS em matemática.

" 18 em português"

18 - 9 - 6 - 3 = 0

Nenhum aluno ficou com I apenas em português. Todos que ficaram com I em português, também ficaram em outra matéria.

" 15 em ciências "

15 - 6 - 3 - 3 = 3

3 alunos ficaram com I APENAS em ciências.

Anexos:

Respondido por leticiaamattos

6 estudantes ficaram de recuperação apenas em matemática.

Vamos à explicação!

Nessa questão vamos trabalhar com conjuntos e utilizar o Diagrama de Venn para chegar a resposta.

A primeira coisa que devemos fazer é analisar o enunciado e identificar os conjuntos e suas interseções:

conjunto M: estudantes matemática
conjunto P: estudantes português
conjunto C: estudantes ciências
interseção M e P: M∩P
interseção P e C: P∩C
interseção C e M: C∩M
interseção M, P e C: M∩P∩C

O exercício nos pede o número de estudantes que ficaram com nota baixa apenas em matemática. Esses serão o total de estudantes de matemática menos os que ficaram em mat/port, mat/cien e mat/port/cien:

grupo apenas matemática = total - mat/port - mat/cien - mat/port/cien

grupo apenas matemática = M - M∩P - M∩C - M∩P∩C

O enunciado diz que: