Question

No ponto mais baixo de uma montanha russa, a velocidade do carrinho de massa 300 kg é 12 m/s. desprezando-se o atrito considerando-se g = 10 m/s , calcule:
a altura inicial de onde o carrinho é abandonado;
sua energia mecânica num ponto situado a 2,5 m acima do solo

Answer 1

Para resolvermos essa questão usaremos o princípio da conservação da energia, ou seja, Em = Ec + Ep. 
A altura inicial de onde o carrinho é abandonado:
A energia potencial gravitacional é transformada em energia cinética, portanto:
Epg = Ec
m.g.h = $\frac{m.v^{2}}{2}$ (corta-se o m)
g.h =  $\frac{v^{2}}{2}$ 
10.h =  $\frac{12^{2}}{2}$ 
h = 7,2 m.

Energia mecânica a 2,5 m acima do solo:
Como a energia mecânica é a soma da energia cinética com a energia potencial, ela se mantém constante. Para descobrirmos é só calcularmos a energia cinética no seu ponto mais baixo. Logo:
Ec =  $\frac{m.v^{2}}{2}$
Ec =  $\frac{300.12^{2}}{2}$ 
Ec =  150*144
Ec = 21.600
Energia mecânica é 21.600 Joules.