Question

no polígono ABCD da figura precedente, os triângulos ABC e ACD são semelhantes e retângulos - nos vértices B e C,respectivamente. Além disso, AB= 16cm, AC= 20 cm, e CD é o lado menor do triângulo ACD. Nessa situação, AD mede:

A)24 cm B)25 cm C)28 cm D)32 cm E)36 cm

COM DESENVOLVIMENTO!!!!!!

Answer 1

Veja a seguir a definição de triângulos semelhantes:

"Dois triângulos são semelhantes se os três ângulos são ordenadamente congruentes e se os lados homólogos são proporcionais.".

Como o enunciado afirma que os dois triângulos são semelhantes, então podemos afirmar que:

$\frac{AB}{AC}=\frac{AC}{AD}$

Como AB = 16 cm e AC = 20 cm, então:

$\frac{16}{20}=\frac{20}{AD}$

Multiplicando cruzado:

16AD = 400

AD = 25 cm

Portanto, a alternativa correta é a letra b).