Question

No polígono abaixo, a soma das medidas dos lados ĀB e CD é igual à soma das medidas dos lados AC e BD
Calcule:
A) o valor de x;
B) o perímetro desse polígono.

Answer 1

AB = x/5
BD = x - 5
CD = x - 3
AC = x/3

Calculando o valor de x

Como AB + CD = AC + BD
$\frac{x}{5}+x-3= \frac{x}{3}+x-5$

m.m.c. 15

3x+ 15(x-3) = 5x + 15(x - 5)
3x + 15x - 45 = 5x + 15x - 75
3x - 5x + 15x - 15x = - 75 + 45
- 2x = - 30 (-1)
2x = 30
$x= \frac{30}{2}$
x = 15

Agora que sabemos o valor de x vamos agora calcular o perímetro dessa figura e onde tiver x colocaremos 15 e lembrando que o perímetro é a soma dos lados então temos que:

AB + BD + CD + AC = $\frac{x}{5} + (x - 5) + (x - 3) + \frac{x}{3} =$

$\frac{15}{5} + (15 - 5) + (15 - 3) + \frac{15}{3} =$
$3 + 10 + 12 + 5 =$
$3 + 10 + 12 + 5 = 30$

Perímetro é igual a 30

Answer 2

a)15

b)30

espero ter ajudado