Question

No plano (x, y, z) = (-3,-7,1) + μ(1,1,1)+ λ(-1,1,0), os vetores v =(1,1,1) e u=(-1,1,0) são paralelos ou estão contidos no plano? Obrigada.

Answer 1

los vectores que mencionas en realidad son vectores libres, y en general son paralelos al plano, o mejor aún, cualquier combinación lineal de estos vectores (1,1,1) y (-1,1,0) genera otro vector que es paralelo al plano dado.

En la ecuación del plano que enuncias, significa que de todos los planos que se generan con los vectores libres (1,1,1) y (-1,1,0), este plano debe pasar por el punto (-3,-7,1)