Question

No plano quadriculado abaixo, estão representados os vetores:x,y, e z.


Determine o módulo do vetor soma de s=x+y+z

Answer 1

Supondo que 1 quadradinho equivale 1 u, como está exposto ai em cima, você tem dois eixos nos vetores, um eixo vertical e outro eixo horizontal.Somando todos os eixos horizontais, que só existem nos vetores z e x, temos que o resultante é igual a 8 - 5, pois o valor de x é 8 e de z é 5, porém, estão em sentidos opostos, para somar tivemos que mudar o sinal de um.Então, achamos que a soma do vetor x + z é igual a 3 na horizontal.Agora, iremos somar esse vetor x + z com o vetor y.Para somar esses vetores, temos que recorrer ao teorema de pitágoras, então :

$V^2 = 3^2 + 4^2 \\ V = 5$

Então, o vetor resultante tem módulo igual a 5 e ele tem orientação diagonal.

Answer 2

⇒Se na malha quadriculada  cada quadradinho equivale a "1u" e vemos na figura da questão que ela possui 2 vetores um na horizontal(de lado direito ou esquerdo) e um na vertical(de  cima ou baixo) somando os eixos que são horizontais isso é o eixo x e o eixo z temos a sura resultante temos :
r(resultante)=x-z     [→x=8  →z=5]  [mas como estão em sentidos opostos]
r=8-5
r=3                                                   [se subtrai tendo que mudar o sinal     ]
                                                        [do 5  ficando→(8-5) (observação)      ]     

⇒Feito isso,como achamos o vetor"horizontal"(x-z)=3,acharemos o vetor y com o valor de (x-z) isso é iremos fazer a somativa de (x-z) com y,para fazer isso usaremos o teorema de Pitágoras :
 
⇒V²=3²+4²
⇒V²=9+16
⇒V²= 25
⇒V=√25
⇒V=5

⇒Resposta:Vemos com isso que o vetor resultante(Vr)  tem sua intensidade de 5 na diagonal.

Espero ter ajudado ;)
Bons estudos!