Question

No plano, o triângulo é a figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três segmentos de reta que concorrem, dois a dois, em três pontos diferentes formando três lados e três ângulos internos.Também podemos dizer que o triângulo é a união de três pontos não-colineares (pertencente a um plano, em decorrência da definição dos mesmos), por três segmentos de reta.

Fonte:Disponível em Acesso.26.jun.2017



Neste contexto, considere a figura a seguir e julgue as afirmativas que se seguem.

I - O angulo y é igual a soma dos ângulos x + c.

II - O angulo a é igual a soma dos ângulos b + c.

III - O angulo x é igual a soma dos ângulos b + c.

Agora, assinale a alternativa correta.

Escolha uma:
a. Apenas as afirmações II e III estão corretas.
b. Apenas a afirmação III está correta.
c. Apenas a afirmação II está correta.
d. Apenas a afirmação I está correta.
e. Apenas as afirmações I e II estão corretas.

Answer 1

A resposta correta é: Apenas a afirmação  III está correta..

Answer 2

Bom vamos analisar o conceito de soma dos vértices do triangulo, sempre será 180º.

Logo então, podemos dizer pela inclinação dos ângulos:
c = 30º
b = 45º

então temos que a soma de b + c = 75º
Logo para 180º, faltam 105º, esse é o valor do angulo a=105º

Agora que sabemos os valores dos angulos a, b e c, podemos descobrir os outros:

Se o angulo b=45º, então o angulo
y=180 - 45 = 135º

Se o angulo a=105º, então o angulo
x=180 - 105 = 75º

Então dessa forma o angulo X=75º, será o mesmo da soma dos angulos 
b + c = 75º

X = 75º
b + c = 75º

Dessa forma a alternativa correta é a letra
b) Apenas a afirmação III está correta.

Espero que tenha ficado claro e que tenha ajudado....