Question

no plano inclinado da figura abaixo o coeficiente de atrito entre o bloco a e o plano vale 0,40 roldana em seta de atrito e despreza-se o efeito do ar os blocos a e b têm massas iguais a m cada um com a aceleração local da gravidade tem intensidade igual a g qual a intensidade da força tensora na corda suposta ideal

Answer 1

No sistema A+B temos uma Força Resultante atuando puxando os blocos em direção a B e B ao chão. Essa força Resultante pode ser calculada do seguinte modo:

(i) $F_r = P_B - (P_{xA} + F_{atrito}$

(ii) $F_r = (m_a + m_b)*a$

Onde PxA é a Força peso que faz o Bloco A escorregar pelo plano e é igual a $P_{xA} = P_A*sen(\theta)$ e Fatrito é a Força que impede o movimento ascendente de A e é igual a $F_{atrito} = P_{A}*cos(\theta)*\mu$.

Assim, (i) se Torna:

$F_r =m_b*g - (m_a*g*sen(\theta) + m_a*g*cos(\theta)*\mu)$

(iii) $F_r =m_b*g - (m_a*g( sen(\theta) + cos(\theta)*\mu)$

Substituindo (ii) em (iii):

$(m_a + m_b)*a = m_b*g - (m_a*g( sen(\theta) + cos(\theta)*\mu)[/te]</p><p>[tex]a = \frac{m_b*g - (m_a*g( sen(\theta) + cos(\theta)*\mu)}{m_a + m_b}$

Substituindo os Valores:

$a = \frac{m*g - (m*g( 0,6 + 0,8*0,4)}{2m}$

$a = \frac{m*g - (m*g( 0,6 + 0,32)}{2m}$

$a = \frac{m*g - 0,92m*g}{2m}$

$a = \frac{0,08m*g}{2m}$

$a = \frac{0,08g}{2}$

$a = 0,04g$

Finalmente, Olhando o Bloco B Isolado, Sua Força Resultante será:

$F_{rB} = P_B - T$

$m*a = m*g - T$

$m*0,04g = m*g - T$

$T = - m*g*0,04 +m*g$

$T = m*g(1 - 0,04)$

$T = 0,96m*g$

Answer 2

Primeiro calculasse o cos do angulo desconhecido no triangulo menor

Utilizando do teorema de pitágoras vemos que seus lados medem 3,4 e 5, entao o cos do angulo é 4/5

Calculando-se Py temos, mg.4/5

Calculando-se a fat temos mg4/5.0,4=8mg/25

Calculado-se a Px temos, mg.3/5

Como o bloco desce, a tração total seria mg+fat+px=48mg/25