Question

No plano de Argand-Gauss a seguir, foi representado um número complexo, com base nas coordenadas descritas, é correto dizer que o número representado é: 1 ponto a) 4 + 6i b) 2(2 + 3i) c) 2 + 6i d) 2(3 + 2i)

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{d)~2(3+2i)}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão de números complexos, devemos relembrar alguns detalhes.

No plano de Argand-Gauss, ou plano complexo, o ponto que encontramos representa o número complexo. Sabemos que um número complexo na forma algébrica tem a parte real e a parte imaginária.

Neste plano, o eixo horizontal representa a parte real, por isso seu nome é Re(z) ou eixo real. Enquanto o eixo vertical representa a parte imaginária, chamado de Im(z) ou eixo imaginário, como é possível ver na imagem.

Temos marcados os pontos 6 e 4. O 6 pertence ao eixo horizontal, logo é a parte real do nosso número complexo, enquanto o 4 pertence ao eixo vertical, sendo assim nossa parte imaginária.

Isso significa que nosso número complexo é

$z=6+4i$

A única alternativa que nos mostra esse resultado é a letra $d)~2(3+2i)$, pois sabemos que o produto é calculado a partir da propriedade distributiva da multiplicação.