Question

No plano cartesiano, uma reta passa pelo ponto (0, -1) e forma um ângulo de 30° com o eixo das abscissas. Quais as coordenadas do ponto de intersecção dessa reta com o eixo das abscissas, sabendo que ele não passa no 3° quadrante?

Answer 1

Resposta:

Coordenadas (0,√3) ou (0; 1,73)

Explicação passo-a-passo:

Vamos usar a fórmula que calcula a equação de uma reta conhecendo um ponto e sua inclinação:

P(0;-1)

α = 30° ⇒ m  = tg α = tg 30º = √3 / 3

(y - y₀) = m .(x - x₀)

(y - (-1)) = √3 / 3 .(x - 0)

y + 1 = √3x / 3

y = √3x / 3 - 1

Agora igualamos o y a zero.( ponto de intersecção da nossa reta com o eixo x)

0 = √3x /3 - 1

1 = √3x /3

3 = √3x

3 /√3 = x (vamos racionalizar) ⇒ 3 /√3 .  √3/√3 = 3√3 / 3 = √3 ≅ 1,73