Question

No plano cartesiano, um triângulo de vértices nos pontos A(8,3),B(4,7) e C(2,k) tem área igual a 16 unidades de área. Nessas condições, qual é o valor de K?​

Answer 1

Como esse triângulo têm vértices meio estranhos (não parece ser triângulo nem nada), eu faria pelo determinante.

Primeiro, construa a seguinte matriz:

$\begin{bmatrix}</p><p>x_a & y_a & 1 \\</p><p>x_b & y_b & 1 \\</p><p>x_c & y_c & 1 </p><p>\end{bmatrix}$

A área do triângulo ABC será metade do determinante dessa matriz.

Jogando esses valores na matriz (como é 3x3, use regra de Sarrus que sai rapidinho), você chegará num determinante de 36 - 4k.

$\frac{1}{2} \times (36 - 4k) = 16 \\ 36 - 4k = 32 \\ 4k = 4 \\ k = 1$