Question

no plano cartesiano são dados os pontos A(-1,2), B(1,3) e C(2,-1) . Determine as equações;

a) da reta AB.

b) da reta que passa por C e é perpendicular a AB.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A(-1,2), B(1,3) e C(2,-1)

a) Reta AB

equação da reta: y = mx + b

yb - ya = m(xb-xa)

3 - 2 = m(1-(-1))

2m = 1

m = 1/2

y = x/2 + b

Substituindo um dos pontos da reta AB (ponto B por exemplo) na equação

3 = 1/2 + b

b = 5/2

y = x/2 + 5/2

b) se as retas são perpendiculares, mab = -1/mc

1/2 = -1/mc

mc = -2

y = -2x + b

Substituindo o ponto C na equação

-1 = -2(2) + b

b = 3

y = -2x + 3